Risolutore 04 - Ritorno crescente o decrescente in problemi lineari |
Scritto da Mao |
Venerdì 17 Ottobre 2008 09:58 |
Questo articolo è la quarta puntata per esplorare le potenzialità del risolutore di excel.
OTTIMIZZARE LA PRODUZIONE CON RITORNI CRESCENTI O DECRESCENTISpesso nella produzione ci si trova di fronte a situazioni con economie o diseconomie di scala. Ritorni decrescentiFoglio "4a. Produzione" nell'excelPer simulare questa situazione, supponiamo che una fabbrica che produce CD, DVD e BlueRay abbia la segeuente struttura di costi e i seguenti prezzi di vendita. La particolarità della produzione di CD consiste in una diseconomia di scala; ovvero oltre un certo livello produttivo, in questo caso 65.000 unità, il costo unitario aumenta, ad esempio per il fatto di dover utilizzare straordinario per raggiungere quel livello produttivo o un fornitore con prezzi più alti
Oltre a questo, il nostro imprenditore deve tenere conto delle ore necessarie per produrre ogni singolo oggetto: 2 ore per un CD, 3 ore per un DVD e 4 per un BlueRay
Variabili decisionali:In questo caso le variabili decisionali sono i livelli produttivi per i CD, DVD e BlueRay. A causa delle margine decrescente creiamo 2 viariabili CD e CD(2). Volendo sarebbe possibile considerare una sola variabile CD e complicare la formula per ottenere i costi. Questo se da un punto di vista semplificherebbe il numero di variabili, farebbe perdere al sistema la caratteristica di linearità, che facilita il compito al solver e permette di usufruire di molti strumenti come il report di sensitività
Vincoli:In questo esempio abbiamo 2 tipi di vincoli: i livelli minimi e massimi di produzione per ogni oggetto e le ore disponibili in azienda.
Il secondo tipo di vincolo cosiste nel totali di ore disponibile. Nel nostro caso 800.000 ore. Questo dovrà essere confrontato con le ore utilizzate date dalla formula =MATR.SOMMA.PRODOTTO(K5:K8;F5:F8)
Funzione obiettivo:La funzine obiettivo in questo caso è dato dall'utile ottenuto dalla vendita dei prodotti fabbricati. Per ottenere questo prima di tutto otteniamo per ogni prodotto il margine unitario, dato dal prezzo meno il costo unitario. L'utile totale è dato quindi dalla formula =MATR.SOMMA.PRODOTTO(D5:D8;F5:F8)
RisoluzioneDopo aver impostato tutti parametri dovreste avere un foglio simile a questo Premendo su RISOLVI e CONSERVA SOLUZIONE si dovrebbe ottenere questa situazione Ritorni crescentiFoglio "4b. Produzione" nell'excel
Questa soluzione chiaramente non è compatibile con le ipotesi iniziali del problema. COnsiderando un produzione totale di CD pari a 145.000 unità si avrà un costo di 0,7 euro a unità per le prime 65.000 e 0,5 solo per le restanti 80.000 e non come viene proposto dal risolutore 60.000 a 0,7 euro a unità e 85.000 a 0,5.
Foglio "4c. Produzione" nell'excel
Questa variabile dummy decisionale "Produrre più del Limite" assume valore 0 quando la produzione di CD non supera le 65.000 e 1 quando invece lo supera. Risolvendo il sistema dovremmo ottenere questa soluzione dove correttamente la produzione di CD(2) avviene solo dopo aver raggiunto 65.000 unità di CD(1). Grazie all'introduzione della variabile dummy siamo riusciti a gestire un problema con ritorno crescenti preservando la linearità del modello che ci garantisce una maggior semplicità di calcolo per excel e la possibilità di visionare alcuni report di sensitività. Tutti gli episodi della serie solver:
Sistema operativo: Win32 Applicazioni: Excel 2002/XP, Excel 2003, Excel 2007
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Ultimo aggiornamento Martedì 27 Ottobre 2009 10:02 |