RioLab

  • Aumenta dimensione caratteri
  • Dimensione caratteri predefinita
  • Diminuisci dimensione caratteri
Home Articoli Excel Risolutore 03 - Problema dei trasporti - Rapporto sensibilità

Risolutore 03 - Problema dei trasporti - Rapporto sensibilità

E-mail Stampa PDF

IL TRASPORTATORE E L'OTTIMIZZAZIONE DELLE CONSEGNE - seconda parte

Per esplorare le potenzialità del report di sensibilità partiamo dall'esempio analizzato nel precedente articolo sul trasportatore.

Grazie a questo strumento è possibile capire la solidità della soluzione trovata e rispondere a diverse domande senza dover risolvere nuovamente il problema.

Per visualizzare il report di sensitività, dopo aver cliccato su "risolvi" bisogna selezionare sulla destra il report richiesto e premere su ok.

Il report è diviso in 2 parti, la prima che riguarda le variabili decisionali e la seconda i vincoli.

Variabili decisionali:



Proviamo ad analizzare la prima riga che si riferisce alla variabile decisionale Milano Como.

Valore finale: indica il valore assunto dalla variabile nella soluzione ottimale. In questo caso il valore è 300 ed indica che nella soluzione ottimale bisogna prevedere una consegna di 300 unità dal magazzino di Milano a Como.

Costo Ridotto: vale solo per le variabili a 0, vedere dopo.

Coefficiente Oggettivo (dell'obiettivo): indica la relazione tra la variabile decisionale e la funzione obiettivo. In questo caso rappresenta il costo unitario di una consegna da Milano a Como, pari a 5€.

Incremento e Decremento Consentito: indica il range del coefficiente obiettivo entro i quali la soluzione non cambia. In questo caso se il costo del trasporto tra Milano e Como aumenta di 40 o diminuisce di 5, quindi tra 0 e 45 la soluzione ottimale non varia.
Provando a risolvere il problema con valori pari a 30 e 50 ci possiamo accorgere della variazione.



Con 30 la soluzione non cambia



Con 50 invece la soluzione cambia.

Proviamo ora ad analizzare lo stesso set di informazioni per una variabile che nella soluzione ottimale è 0 (es.: Roma Como).

Valore finale: 0, indica che nella soluzione ottimale non c'è trasporto da Roma a Como.

Costo Ridotto: indica di quanto varia la funzione obiettivo imponendo 1 al valore del trasporto Roma - Como. In questo caso 80. Infatti se risolviamo il problema imponendo come vincolo aggiuntivo che la cella Roma-Como sia maggiore di 0, otteniamo come valore della funzione obiettivo 57.330€ che è di 80 superiore al valore ottimale 57.250€

Coefficiente Oggettivo: indica la relazione tra la variabile decisionale e la funzione obiettivo. In questo caso rappresenta il costo unitario di una consegna da Roma a Como, pari a 55€.

Incremento e Decremento Consentito: indica l'intervallo del coefficiente obiettivo entro il quale la soluzione non cambia. In questo caso se il costo del trasporto tra Roma e Como aumenta senza limiti o diminuisce di 80, quindi tra -25 e infinito la soluzione ottimale non varia.
Provando a risolvere il problema con valori pari a 0 e -40 ci possiamo accorgere della variazione.



Con 0 la soluzione non cambia



Con -40 la soluzione è cambiata.

Ora che abbiamo visto questi valori proviamo a scoprire come usarli nella vita reale.
 

Possibili domande:

1) se vogliamo imporre il trasporto da Milano a Napoli di 1 unità quanto ci costa?
Tramite il Costo Ridotto sappiamo che questo ci costa 20.
2) quanto è solida la soluzione considerando la tratta Venezia-Firenze. Tramite Incremento Consentito sappiamo che se il costo di trasporto aumenta di più di 5 unità la nostra soluzione ottimale non è più valida

Vincoli:



Proviamo ad analizzare la prima riga che si riferisce al vincolo sulla capacità del magazzino di Milano.

Valore Finale: indica il valore assunto dal vincolo nella soluzione. In questo caso il valore è 750; infatti come si vede dalla soluzione, si hanno 300 in partenza da Milano per Como, 300 in direzione Caserta e 150 per Firenze.

Prezzo Ombra: indica di quanto migliora la soluzione al variare di un'unità del valore del vincolo. In questo caso il valore è 0, perché il vincolo non è soddisfatto dalla soluzione. Nel nostro esempio Milano aveva una capacità di 9.999, e se anche il vincolo fosse stato di 9.998 o 10.000, non sarebbe cambiato nulla nel valore della soluzione.

Vincolo a Destra (valore del vincolo): indica il valore del vincolo, in questo caso 9.999

Incremento e Decremento Consentito: indica l'intervallo nel quale vale il prezzo ombra, cioè di quanto può aumentare/diminuire il vincolo senza variare il guadagno conseguente. In questo caso lo shadow price è 0, e il valore del vincolo può aumentare all'infinito senza modificare la soluzione, mentre può diminuire di massimo 9.249 prima di modificare soluzione. Infatti se il valore del vincolo scendesse di 9.250, arrivando a 749, la soluzione dovrebbe cambiare perché non si potrebbe più spedire da Milano 750.

Proviamo ora ad analizzare lo stesso set di informazioni su un vincolo che è soddisfatto come ad esempio Roma.

Valore Finale: indica il valore assunto dal vincolo nella soluzione. In questo caso il valore è 500 e in questo caso coincide col valore del vincolo.

Vincolo a Destra: indica il valore del vincolo, in questo caso 500.

Prezzo Ombra: indica di quanto migliora la soluzione al variare di un'unità del valore del vincolo. In questo caso il valore è -30. Questo vuol dire che modificando il valore del vincolo di un'unità la funzione obiettivo diminuisce di 30. Per verificare questo proviamo a modificare il vincolo e risolvere il problema.
Come vedete la soluzione è cambiata



e la funzione obiettivo è passata da 57.250€ a 57.220€ variando esattamente di -30€ come indicato dal Prezzo Ombra

Incremento e Decremento Consentito: in questo caso l'intervallo è +300 e -200, quindi da 300 a 800 ogni variazione del vincolo comporta una diminuzione/crescita della funzione obiettivo pari a -30. Oltre quei valori non sappiamo cosa succede alla funzione obiettivo, sappiamo però che non è -30. Provate a risolvere il problema con vincolo 800 e 801 e vi accorgerete se è vero.

Lo stesso ragionamento vale per i vincoli relativi alle destinazioni. Fate delle prove variando i vincoli e verificando come varia la funzione obiettivo.

Ora che abbiamo visto questi valori proviamo a scoprire come usarli nella vita reale.
 

Possibili domande:

Quanto siamo disposti a pagare un aumento di capacità di Roma di 100 unità.
Con il Prezzo Ombra sappiamo che ogni aumento ci permette di risparmiare 30 fino ad un incremento di 300. Quindi per 100 unità possiamo risparmiare 3000 che è il massimo che siamo disposti a spendere.

 

Tutti gli episodi della serie solver:

Risolutore 01 - Ottimizzazione della produzione 
Risolutore 02 - Problema dei trasporti
Risolutore 03 - Problema dei trasporti - Rapporto sensibilità
Risolutore 04 - Ritorno crescente o decrescente  

 

Sistema operativo: Win32
Applicazioni: Excel 2002/XP, Excel 2003, Excel 2007

 

Allegati:
FileDescrizioneDimensione del File
Scarica questo file (solver03.xls)solver03.xlsEsempio excel30 Kb
Ultimo aggiornamento Martedì 27 Ottobre 2009 10:01  

Pubblicità

Link consigliati: