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Home Articoli MS Excel Risolutore 02 - Problema dei trasporti

Risolutore 02 - Problema dei trasporti

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Questo articolo e' la seconda puntata per esplorare le potenzialita' del risolutore di excel.

Se vi siete persi la prima puntata fate riferimento all'articolo Risolutore 01

IL TRASPORTATORE E L'OTTIMIZZAZIONE DELLE CONSEGNE - prima parte

In questo esempio si analizza il problema dell'ottimizzazione dei trasporti da diverse fonti a diverse sorgenti (es.: dai magazzini ai siti dei clienti)

Immaginiamo di avere 3 magazzini (Milano, Roma, Venezia) e 4 destinazioni (Como, Caserta, Napoli, Firenze). Ogni magazzino presenta una capacità iniziale e ogni destinazione presenta una domanda di materiale. Ogni collegamento presenta poi un costo legato alla distanza, alla tipologia di trasporto disponibile tra quelle due città etc. Il problema del trasportatore è di rispettare tutte le consegne con il minimo costo.

 

Prima di iniziare a lavorare su excel bisogna strutturare il problema identificando:

- Variabili decisionali
- Funzione obiettivo
- Vincoli

Variabili decisionali:

Il trasportatore può decidere per ogni coppia di magazzino e destinazione quanto consegnare lungo quella tratta (es.: Milano-Como, Roma-Napoli). Queste variabili decisionali possono essere rappresentate da una matrice 3x4

Funzione obiettivo:

Il trasportatore vuole minimizzare i costi di trasporto per cui la funzione obiettivo è data dalla sommatoria delle merci trasportate lungo una tratta per il costo di trasporto lungo quella tratta.


Per semplicità identifichiamo con Ci,j il costo della specifica tratta dal magazzino i alla destinazione j (es.: C1,1) identifica il costo dal primo magazzino Milano alla prima destinazione Como).



Per inserire questa formula possiamo utilizzare la funzione matr.somma.prodotto(quantità trasportate;coefficienti di costo)= matr.somma.prodotto(C6:F8;N6:Q8). Usando come esempio i valori delle 2 precedenti immagini, la formula somma tutte le moltiplicazioni tra le quantità e il costo: Milano-Como (5x5) + Milano-Caserta (80x56) ... fino a Venezia-Firenze (45x7)

Vincoli:

In questo problema esistono 2 tipi di vincoli, uno sulla domanda e uno sulla disponibilità del magazzino. Per quanto riguarda la domanda per ogni destinazione c'è una quantità minima da trasportare.



Per esempio per Como, la quantità di merce in arrivo da Milano, Roma e Venezia deve uguagliare 300. Se chiamiamo con Dj la domanda della singola destinazione, la formula per esprimere questo vincolo è



Per quanto riguarda invece la disponibilità, per ogni magazzino si ha una quantità massima disponibile.



Ad esempio per Roma, la quantità di merce in uscita da quel magazzino per Como, Caserta, Napoli e Firenze deve essere minore a 500. Nel caso un magazzino non abbia un limite inserire un valore molto elevato. Se chiamiamo con Si la disponibilità di ogni singolo magazzino, la formula per esprimere questo vincolo è



Risolutore: una volta impostato il file siamo pronti ad impostare il risolutore tramite il menù DATA -> RISOLUTORE.

In "imposta cella obiettivo" bisogna inserire la funzione obiettivo, in questo caso il costo totale (cella $R$9) e selezionare MIN siccome ci interessa minimizzare la variabile costo.
In "cambiando le celle" bisogna inserire le variabili decisionali, in questo caso le quantità trasportate (celle $C$6:$F$8).
In "vincoli" bisogna inserire i vincoli, in questo caso $C$9:$F$9 ≥ $C$12:$F$12 per la domanda e $G$6:$G$8 ≤ $J$6:$J$8 per la disponibilità.
Tra le opzioni selezioniamo "assumi celle non negative" che forza il risolutore a selezionare per le variabili decisionali solo valori positivi. Una volta compilati tutti i campi in "parametri del risolutore" siamo pronti a premere il pulsante "risolvi" per visualizzare la soluzione.



Premendo su "mantieni la soluzione del Risolutore" si dovrebbe ottenere questa situazione:
- Variabili decisionali:



- Funzione obiettivo pari a 57.250€
- Tutti i vincoli rispettati

Nel prossimo articolo vedremo come leggere il report di sensitività che ci fornisce interessanti informazioni sulla stabilità della nostra soluzione e su come la funzione obiettivo può variare attraverso alcune nostre scelte.

 

 

Tutti gli episodi della serie solver:

Risolutore 01 - Ottimizzazione della produzione 
Risolutore 02 - Problema dei trasporti
Risolutore 03 - Problema dei trasporti - Rapporto sensibilità
Risolutore 04 - Ritorno crescente o decrescente  

 


Sistema operativo: Win32
Applicazioni: Excel 2002/XP, Excel 2003, Excel 2007

  

Allegati:
FileDescrizioneDimensione del File
Scarica questo file (Solver02.xls)Solver02.xlsEsempio excel26 Kb
Ultimo aggiornamento Martedì 27 Ottobre 2009 10:01  

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